设高度为h(根的层次为1)的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为()
A.2h
B.2h - 1
C.2h + 1
D.h + 1
正确答案是 B
对任何一颗二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
由题意,该二叉树只有度为0和度为2的结点,则最下层之上每层至少有一个度为2的结点,即 n2 >= h-1, 总结点数 = n0+n2 = 2n2+1 >= 2(h-1)+1=2h-1
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