题目
下面关于求关键路径的说法不正确的是()
A.一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
B.求关键路径是以拓扑排序为基础的
C.一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
D.关键活动一定位于关键路径上
解答
正确答案是 A
节点代表事件，边代表活动
边，都是从左-> 右， 即， a3 对应的是 <B,D> B->D 这个方向
该 AOE 网络的源点为 A, 汇点为 F
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事件 D 的最早发生时间：
从源点 A 开始到达 D 的所有路径加和的最大值 max{<a1,a3>,<a2,a5>} = 6
事件 D 的最迟发生时间 ：
首先求出汇点 F 的最早发生时间 max{<a1,a4,a8>,<a1,a3,a7>,<a2,a5,a7>,<a2,a6>} = 8
汇点 F 的最早发生时间 - max{汇点逆向到事件 D 的路径累加之和} = 8- max{<a7>} = 5
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活动a3<B,D>的
最早发生时间:
以 a3 该活动为出发点的事件
B---a3--->D ， 即， B 事件的最早发生时间；
最迟发生时间：
以a3 该活动对应的箭头所指向的事件的最迟发生时间 - a3 活动持续时间
B---a3--->D ， 即， D 事件的最迟发生时间 - a3 活动的持续时间
= 5 - 2 = 3
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综上所述，
最早发生时间，事件=活动，是从前往后计算
最迟发生时间，都是从后往前计算，
事件最迟发生时间与汇点和路径累加有关，
事件的时间计算要先于活动的时间计算
活动最迟发生时间与活动持续时间有关
这么久了终于弄明白这个问题
准备三刷这节课！
我的java个人心得，入门重要，但是大多 数人都搞错了方向： 第一.切记不要一上来就找一大本厚书看。 这样你绝对会放弃。《Java核心技术》 《Java编程思想》 等都不适合入门阅读，很容易半途而废。 第二.先找一个入门级别的java教程看。 网上有很多极简入门教程。 例如runoob网站、w3cschool网站(它还有手机app) （上网搜一下关键词就有了）。 我记得我一开始入门找的教程，知识面全而精炼简洁， 含有基础、spring、Hibernate Servlet 等,地址如下仅供参考。 How2J 的 Java教程 第三.当你学完刚才那些网站之后， 你应该此时对java有了一个整体的认识， 那就去找一个小项目，GitHub很棒， https://github.com/上手练习，边做项目边查资料。 进步会飞快。 第四.这个阶段再回头精读一些java经典书籍。 获得内功上的提升。总之，一定要循序渐进， 一点点学才是最正确的选择。个人愚见，仅供参考
最迟开始时间为该事件最迟完成时间减去该事件的持续时间
什么叫 以该事件为尾的弧的活动？？
因为你无法保证,这两个事件同时存在的路线就是第一个事件的最长路径
做这题要注意几点概念：
1）顶点表示事件，弧表示活动
2）如果顶点A->B有弧，如果让弧表示为L，则A为L的弧尾，B为L的弧头，即有箭头的那一端叫头。
一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
一个事件的最迟开始时间为以该事件为头的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
工作最迟完成时间与其持续时间只差
工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有前面工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
关键路径，AOE网中，从事件i到j的路径中，加权长度最大者称为i到j的关键路径（Critical Path）， 显然，关键路径决定着AOE网的工期，关键路径的长度就是AOE网代表的工程所需的最小工期。
关键活动，若活动ak的最大可利用时间等于0（即(l(k)=e(k)），则称ak 为关键活动，否则为非关键活动。 显然，关键活动的延期，会使整个工程延期。但非关键活动不然，只要它的延期量不超过它的最大可利用时间，就不会影响整个工期。换句话说，即关键活动一定位于关键路径上。