试题-n 个字符构成的字符串，假设每个字符都不一样，问有多少个子串？

题目

n 个字符构成的字符串，假设每个字符都不一样，问有多少个子串？

A.n+1

B.n(n+1)/2 + 1

C.2^n-1

D.n!

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解答

正确答案是 B

对于一个字符串变量，例如"adereegfbw",它的子串就是像"ader"这样可以从中找到的连续的字符串。字符串"adereegfbw"本身也属于它本身最长的子串。所以长度n的字符串的子串是B

C 7条回复评论

海边的卡夫卡

感谢，这种刷题式的学习方式真的很方便！

发表于 2023-07-13 22:00:00

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Alone

不错，慢慢看

发表于 2021-09-11 10:05:00

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瀑布的背后

真的好拼呀

发表于 2021-09-10 23:40:00

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雨声敲敲

对于长度为n的字符串：（注意里面有n+1个字符。）

长度为 1 的字符串 n 个

长度为 2 的 n-1 个
长度为 3 的 n-2 个
...

长度为 n 的 1 个

长度为0 的 1 个

然后 n+(n-1)+(n-2)+...+1 + 1 =n(n+1)/2 + 1

发表于 2016-03-13 10:38:39

发表于 2018-10-13 15:27:45

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小洁癖

【答案】B

【解析】字符串的子串，就是字符串中的某一个连续片段。截取一个字符串长度需要一个起始位置和结束位置。举个例子：“software”有8个字符，可是设置间隔的位置有9个，使用C(9,2)=36即可求得“software”的所有非空子串。因为一般情况下，我们也认为空串也是子串，故还需要加上1，总共37个子串。

含有n个不同字符的字符串的非空子串的个数为C(n + 1, 2) = n * (n + 1) / 2

子串（包括空串）为 n * (n + 1) / 2 + 1

非空真子子串（不包括空串和跟自己一样的子串）为 n *（n + 1）/ 2 - 1

发表于 2018-10-13 15:27:34

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虹猫

为什么没有包含空串，不应该是n*(n+1)/2 + 1吗？

发表于 2018-10-13 15:27:16

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