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题目

求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为(    ) 

A.O(n)

B.O(n+c)

C.O(n*n)

D.O(n*n*n)

解答

参考答案:D.Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话,首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题,我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)。从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能,1是直接从i到j,2是从i经过若干个节点k到j。所以,我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离,对于每一个节点k,我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立,如果成立,证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短,我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j),这样一来,当我们遍历完所有节点k,Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

C 2条回复 评论
每天烦躁专家

基础送分题目不能丢

发表于 2023-08-01 22:00:00
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Yolk

这节课还挺好懂的

发表于 2021-12-06 16:00:00
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