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1、摸豆子

5个囚犯，分别按1-5号，在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多 和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。请问他 们中谁的存活几率最大？
提示： 1.他们都是很聪明的人 ； 2.他们的原则是先求保命，再去多杀人 ；3.100颗不必都分完 ；4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。

2、病狗问题

一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗，这个院子里的人都有极强的推理能力。 有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家狗生病的 当天就要把狗枪杀掉。 然而所有主人和他们的狗都不能够离开自己的房子，主人与主人之间也不能通过任 何方式进行沟通，他们能做的只是通过窗户观察别人家的狗是否生病从而判断自己的狗 病否（就是说，每个主人只能看出其他49家的狗是不是生病，单独看自己的狗是看不 出来的） 。 第一天没有枪声，第二天还是没有枪声，第三天传出一阵枪声，问有多少条狗被枪 杀？

3、小猴子搬香蕉问题 

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家， 每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走 1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走 一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉， 拿着n根香蕉走回去重新搬50根 。

4、倒水问题 

有三个立方体无盖盒子,不计容器厚度,容积分别为 1*1*1, 2*2*2, 3*3*3. 要求: 1.用此三个盒子装13的水 ；2.每个杯子只能加水一次 ；3.不能有水浪费掉。请问有何方法. ？

5、分酒问题一 

有1个8升的装满酒的杯子和两个小杯子，A和B两个人要平分这8升酒，让两个人都觉得公平的方 法是，由A先把酒平分到两个小杯子里，直到他认为自己无论选哪杯都不吃亏为止。然后让B在两 个小杯中选自己认为最合算的一杯。剩下的一杯给A。现在有两个8升的装满酒的杯子和4个小杯 子，ABCD四个人要怎么分，才可以让每一个人觉得公平？

6、分酒问题二 

有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒 ，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？

7、称球问题 

（1）一共12个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只 称三次， 找出那个不同重量的球 。
（2）一共13个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只 称三次， 找出那个不同重量的球 。

8、称药问题 

有10罐药，其中有一罐已经变质……已知正常的药每粒10g，变质的每粒9g，那么怎样只称一次 就查出哪罐变质了？

9、经典的帽子问题 

1、有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方 说话的声音。 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色 不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条命令；

如下： 

（1）谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 

（2）谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相 盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。请问，他是怎样推 断的?

2、有十个人站成一列, 每个人头上有一顶帽子,要么是红色,要么是蓝色. 每个人只能看见站在自己前面所有的人的帽子的颜色. 现让每个人报一种颜色, 请想法使尽量多的人报的颜色是他自己帽子的颜色.。

如:排在偶数位子的人报他前面人的帽子的颜色,从第十位开始报, 而奇数位的就可以知道自己帽子的颜色了, 这样就有5个人报的颜色是他自己帽子的颜色. 现问如何使九个人报的颜色是他自己帽子的颜色呢?