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KMP(共9题)
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01
什么是KMP算法?
KMP就是是一种改进的字符串匹配算法。我们都知道,普通的暴力是一位一位的挪动字符串并逐位比较,这样的时间复杂度会达到O(nm)O(nm)O(nm),非常不利。而KMP则是通过比较操作的简化来优化时间复杂度,不是一位一位的移动,而是不后退的一段一段的移动,有读者想问:这不会出现遗漏的错误么?这时候,就需要用到一个移动数组next,KMP算法的核心部分就是next数组的应用,使其时间复杂度大大降低,达到O(n+m)O(n+m)O(n+m)
来自:字符串-KMP
02
KMP算法下,长为n的字符串中匹配长度为m的子串的复杂度为()
正确答案是Bkmp算法完成的任务是:给定两个字符串O和f,长度分别为n和m,判断f是否在O中出现,如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历O的每一个位置,然后从该位置开始和f进行匹配,但是这种方法的复杂度是O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理,使匹配的复杂度降为O(n+m)。kmp算法思想我们首先用一个图来描述kmp算法的思想。在字符串O中寻找f,当匹配到位置i时两个字符串不相等,这时我们需要将字符串f向前移动。常规方法是每次向前移动一位,但是它没有考虑前i-1位已经比较过这个事实,所以效率不高。事实上,如果我们提前计算某些信息,就有可能一次前移多位。假设我们根据已经获得的信息知道可以前移k位,我们分析移位前后的f有什么特点。我们可以得到如下的结论:A段字符串是f的一个前缀。B段字符串是f的一个后缀。A段字符串和B段字符串相等。所以前移k位之后,可以继续比较位置i的前提是f的前i-1个位置满足:长度为i-k-1的前缀A和后缀B相同。只有这样,我们才可以前移k位后从新的位置继续比较。所以kmp算法的核心即是计算字符串f每一个位置之前的字符串的前缀和后缀公共部分的最大长度(不包括字符串本身,否则最大长度始终是字符串本身)。获得f每一个位置的最大公共长度之后,就可以利用该最大公共长度快速和字符串O比较。当每次比较到两个字符串的字符不同时,我们就可以根据最大公共长度将字符串f向前移动(已匹配长度-最大公共长度)位,接着继续比较下一个位置。事实上,字符串f的前移只是概念上的前移,只要我们在比较的时候从最大公共长度之后比较f和O即可达到字符串f前移的目的。
来自:字符串-KMP
03
在KMP算法中,已知模式串为ADABCADADA,请写出模式串的next数组值?
正确答案是A在包含Pj(0<=j<=n-1)的序列中,求出前缀后缀相同的最大长度adabcadada0010012323在将该结果向右移动一位,并用-1填充第0位-1001001232整体加10112112343因此选择AKMP算法:分为模式串和主串选AADABCADADA-1001001232
来自:字符串-KMP
04
字符串′ababaabab′的nextval为()
正确答案是A
i
012345678
s
ababaa
来自:字符串-KMP
05
关于KMP算法的说法,错误的是( )
正确答案是D部分匹配表:"前缀"指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合;"
来自:字符串-KMP
06
串′ababaaababaa′的next数组为()
正确答案是C
next数组的求解方法是:第一位的next值为0,第二位的next值为1,后面求解每一位的next值时,根据前一位进行比
来自:字符串-KMP
07
串'ababaaababaa'的next数组为
正确答案是C根据KMP算法中next数组的计算方法,即可得出答案。
来自:字符串-KMP
08
设串长为n,模式串长为m,则KMP算法所需的附加空间____。
正确答案是AKMP算法时间复杂度为O(m+n),空间复杂度为O(m)。因为KMP算法涉及到next数组的存储,且next数组是基于模式串长度
来自:字符串-KMP
09
已知串S= ‘babab ' , 其 Next 数值序列为
正确答案是C
首先介绍2个概念,字符串的前缀和后缀(这里的前缀是不包括最后一个字符的子串,后缀是不包含第一个字符的子串)。拿题目中的字
来自:字符串-KMP
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