在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是（）
A.41
B.82
C.113
D.122
正确答案是 B
除了根节点之外，树的每个节点都有唯一的一个入度，因此计算出共有多少个出度，再加1就是树中总的节点数目。也就是20*4+10*3+1*2+10*1+1=123个而四叉树里节点就5类，有4个孩子的，有3个孩子的，有2个孩子的，有1个孩子的，没有孩子的，现在前4类的数目知道了，是20+10+1+10=41，那么没有孩子的节点自然就是123-41=82个。
树的公理： 点数比段数多1n -1 = 20*4 + 3*10 + 1*2 + 10*1 所以 n = 122 + 1 = 123其他节点的数量总和为 m = 20 + 10 + 1 +10 = 41所以，叶子节点数为 n-m = 123 -41 = 82
设度为0的节点数为n0，度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2，度为3的节点数为n3，度为4的节点数为n4。大家常见的是二叉树，二叉树的叶节点数，即n0=1*n2+0*n1+1。此处是度为4的树，则叶节点的个数，即n0=3*n4+2*n3+1*n2+0*n1+1。此处有n0=3*20+2*10+1*1+0+1=82。
基本定义：度为0的结点成为叶子（leaf）或终端结点。总节点个数为：根节点+子节点根节点个数为1，子节点个数为20*4+10*3+1*2+10*1 = 122所以总结点个数为123个。只有叶节点度数为0，其他结点都有度数。由题意得其他结点总数为20+10+1+10 =41个故叶节点（终端节点）=123-41=82个。
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树的公理： 点数比段数多1
n -1 = 20*4 + 3*10 + 1*2 + 10*1
所以 n = 122 + 1 = 123
其他节点的数量总和为 m = 20 + 10 + 1 +10 = 41
所以，叶子节点数为 n-m = 123 -41 = 82
设度为0的节点数为n0，度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2，度为3的节点数为n3，度为4的节点数为n4。
大家常见的是二叉树，二叉树的叶节点数，即n0=1*n2+0*n1+1。
此处是度为4的树，则叶节点的个数，即n0=3*n4+2*n3+1*n2+0*n1+1。
此处有n0=3*20+2*10+1*1+0+1=82。
设度为0的节点数为n0，度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2，度为3的节点数为n3，度为4的节点数为n4。
大家常见的是二叉树，二叉树的叶节点数，即n0=1*n2+0*n1+1。
此处是度为4的树，则叶节点的个数，即n0=3*n4+2*n3+1*n2+0*n1+1。
此处有n0=3*20+2*10+1*1+0+1=82。
基本定义：度为0的结点成为叶子（leaf）或终端结点。
总节点个数为：根节点+子节点
根节点个数为1，子节点个数为20*4+10*3+1*2+10*1 = 122
所以总结点个数为123个。
只有叶节点度数为0，其他结点都有度数。由题意得其他结点总数为20+10+1+10 =41个
故叶节点（终端节点）=123-41=82个。