一个非连通图(无自回路和多重边)有66条边,那么它至少有()个顶点
A.11
B.12
C.13
D.14
正确答案是 C
既然是不连通图，那么就从节点中减去1个，然后剩下的节点有66条边，根据排列组合算，当节点数为12时，从中选取2个节点，边数是66，所以总得节点数是12+1=13
在大学没有那么优秀的经历怎么办
这题默认的是无向图。 若可以是有向图，10个顶点就可以了
因为是非连通图，所以最少有一个结点没有连通，故在原有的边结点上，加一个结点。
非连通图， 在原来12个节点的连通图基础上加上一个人节点。则为所求、、
因为G为非连通图，所以G中至少含有两个连通子图，由于题目问至少有几个顶点，而且该图不含自回路和多重边，所以一个连通图可看成是一个点构成，另一个连通图可看成是一个完全图（因为完全图在最少顶点的情况下能得到的边数最多），这样该问题转化为这个36条边的完全图有多少个顶点，由公式可知：66＝n×（n-1）/2，则n＝12，加上另一个连通图（只有一个点），则图G至少有13个顶点.
连通图n=e*（e-1）/2 e=12 非连通则加1
n个结点的 非连通图的边数 = n-1个结点的连通图的边数。C(12,2) = 66，所以n = 13。
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非连通图， 在原来12个节点的连通图基础上加上一个人节点。则为所求、、
因为G为非连通图，所以G中至少含有两个连通子图，由于题目问至少有几个顶点，而且该图不含自回路和多重边，所以一个连通图可看成是一个点构成，另一个连通图可看成是一个完全图（因为完全图在最少顶点的情况下能得到的边数最多），这样该问题转化为这个36条边的完全图有多少个顶点，由公式可知：66＝n×（n-1）/2，则n＝12，加上另一个连通图（只有一个点），则图G至少有13个顶点.
连通图n=e*（e-1）/2 e=12 非连通则加1
n个结点的 非连通图的边数 = n-1个结点的连通图的边数。
C(12,2) = 66，所以n = 13。