若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为 1，则该平衡二叉树的结点总数为（ ）。
A.12
B.20
C.32
D.33
正确答案是 B
太给力了 醍醐灌顶
平衡二叉树：深度为h
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+1 = F(n+2)-1 ；其中F(n) 为斐波拉契数列
除叶节点外平衡因子都为1，说明左子树都比右子树高度多1，也就是说，是左子树撑起了该局部根节点的高度，所以可以按照这样的思路，自顶而下画这棵树：（节点标号是为了区分各个节点） 为了看着清楚些，我把各层子节点提出来了，最后只需要自底而上把整个树合并起来就行。按照fib公式算也是可以的，需要注意有的书里高度是从0开始算，有的是从1开始算。
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平衡二叉树：深度为h
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+1 = F(n+2)-1 ；其中F(n) 为斐波拉契数列
除叶节点外平衡因子都为1，说明左子树都比右子树高度多1，也就是说，是左子树撑起了该局部根节点的高度，所以可以按照这样的思路，自顶而下画这棵树：（节点标号是为了区分各个节点）
为了看着清楚些，我把各层子节点提出来了，最后只需要自底而上把整个树合并起来就行。
按照fib公式算也是可以的，需要注意有的书里高度是从0开始算，有的是从1开始算。