试题-一般来说,若深度为k的n个结点的二叉树只有最小路径长度,那么从根结点到第k-1层具有的最多结点数为2k-1 -1,余下的n-2k-1 +1个结点在第k层的任一位置上()

题目

一般来说,若深度为k的n个结点的二叉树只有最小路径长度,那么从根结点到第k-1层具有的最多结点数为2^k-1 -1,余下的n-2^k-1 +1个结点在第k层的任一位置上（）

A.对

B.错

解答

参考答案：A.

一个二叉树只有最小路径，指它类似于完全二叉树，只有最后一层可能缺子节点。如果还有一层，那么中路径就会大于最小路径。
每层为2k-1个结点，前k层最多有2k-1个节点，n应该大于2k - 1 - 2k-1，小等于2k-1。
此题比较复杂的是它提出了前k - 1层的数目，感觉太复杂时，可以用1，2，4，8这个数列代入计算一下。