试题-【单选】用 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数,其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字的四位数的个数是

题目

【单选】用 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数,其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字的四位数的个数是

A.36

B.60

C.72

D.300

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解答

正确答案是 B

由于千位数>百位数>十位数，所以首先可以判断十位数只能是0,1,2,3，分情况讨论
当十位数是：
3时，前面只能是45，共有1*3=3种；
2时，前面有34,35,45，或者C32 共有C32*3=9种；
1时，前面C42，共有C42*3=18种；
0时，前面C52，共有C52*3=30种；
（每种情况乘3是个位数每次都剩下3个数可以随便填）
所以一共3+9+18+30=60种