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题目

递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的第100项为()

A.729

B.972

C.243

D.981

解答

正确答案是 D

解析:

十进制--三进制 

1--------001(3^0) 

3--------010 (3^1) 

4--------011 (3^1+3^0) 

9--------100 (3^2) 

10------101 (3^2+3^0) 

依次类推,刚好和二进制数一一对应。所以100对应二进制是1100100,如果看成三进制数,那么对应的十进制应为3^6+3^5+3^2=981. 

考察任意进制数的理解。

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